Aleatório...ou não

É certo e (talvez não tão) sabido que os seres humanos não são grande espingarda a gerar sequências aleatórias. Isto no fundo é natural: é relativamente estúpido pensar em como geral algo que é aleatório, seria como pensar em não pensar. Também é engraçado perceber como somos maus a detectar essas mesmas sequências, o que seria de esperar que fosse mais simples.
Creio que isto se relaciona e se reflecte numa característica humana muito mais interessante: a dificuldade em ser conscientemente casual/natural. De facto parecemos estar mais uma vez confrontados com o mesmo dilema; agir casualmente implica exactamente agir sem pensar muito no assunto. Mas isso não explica que não consigamos agir casualmente de propósito. Parece intuitivo que, ao pensar no assunto, os resultados seriam melhores ou, quanto muito, iguais. Mas todos sabemos que não é esse o caso. Isto também se pode dever a outro facto totalmente diferente: a indefinição do que é realmente casual/natural. O que é à primeira vista totalmente óbvio pode revelar-se extremamente complexo após um escrutínio minucioso, complexidade essa que poderia então justificar a nossa capacidade de abordar racionalmente o problema.
Voltando um pouco atrás, faz sentido demorarmo-nos um pouco numa questão que ficou pendente: como se reconhece uma sequência gerada aleatoriamente? De facto, considerando resultados independentes e equiprováveis, todas as sequências são portanto equiprováveis e, logo, igualmente válidas. Parece então um pouco estúpido da minha parte (bom, da parte deles na verdade) dizer que não somos bons a gerar ou reconhecer sequências aleatórias. Seria como as pessoas que teimam na sua opinião de que não se deve apostar {1,2,3,4,5} no totoloto ou euromilhões porque sequências desse género nunca acontecem*. Mas, na verdade, há certas propriedades que (probabilisticamente) uma sequência de números aleatórios deve cumprir. Estranho não é, atribuir propriedades a algo completamente aleatório? Bom, se pensarmos bem, a aleatoriedade pode ser vista como uma propriedade, que por sua vez se reflecte em várias outras. Analisando sequências de sequências (só para confundir mais um pouco) essas propriedades tornam-se ainda mais preementes. E nós, geralmente, não as satisfazemos. Mas claro, é tudo uma questão probabilística.

*Na verdade, apesar de a probabilidade de saída de qualquer sequência de números ser igual, isso não as torna igualmente boas. Isto porque o prémio é dividido por todos os vencedores, e portanto é pior apostas nas sequências que as pessoas escolhem com mais frequência. Mais uma vez, tentar conscientemente contornar isto irá provavelmente piorar a situação. Podemos sim, evitar sequências tremendamente óbvias como {1,2,3,4,5} ou, pior ainda, a popular {4,8,15,16,23,42} (tornada famosa pela série LOST). Apostando numa sequência deste género, arriscamo-nos a ganhar um fabuloso primeiro prémio de 30cêntimos. O melhor é, claro, gerar os números aleatoriamente (ou "aleatoriamente"**) num computador.

** Aleatoriamente é algo que não faz qualquer sentido para um computador. Estas gerações são, isso sim, realizadas através de funções (determinísticas) que, pegando num valor inicial (chamado "seed"), o transformam noutro completamente diferente. Claro que se usarmos repetidamente a mesma "seed" obtemos sempre os mesmos números. Usam-se portanto "seeds" variáveis, sendo uma escolha comum a data actual (geralmente ao nível dos milisegundos).